【題目】已知函數(shù)f(x)x+1,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期并寫出函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程和對稱中心;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中央政府為了對應因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”,為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調研,人社部從網(wǎng)上年齡在15~65的人群中隨機調查50人,調查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如下:
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并問是否有90%的把握認為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異:
(2)若從年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查,求選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”的概率.
參考數(shù)據(jù):
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【題目】已知橢圓:()的左焦點為,其中四個頂點圍成的四邊形面積為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點的直線與曲線交于,兩點,設的中點為,,兩點為橢圓上關于原點對稱的兩點,且(),求四邊形面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】全國文明城市,簡稱文明城市,是指在全面建設小康社會中市民整體素質和城市文明程度較高的城市.全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽稱號.為普及相關知識,爭創(chuàng)全國文明城市,某市組織了文明城市知識競賽,現(xiàn)隨機抽取了甲、乙兩個單位各5名職工的成績(單位:分)如下表:
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩個單位5名職工的成績的平均數(shù)和方差,并比較哪個單位的職工對文明城市知識掌握得更好;
(2)用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人,求抽取的2名職工的成績差的絕對值不小于4的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù),過點作軸的垂線交函數(shù)圖象于點,以為切點作函數(shù)圖象的切線交軸于點,再過作軸的垂線交函數(shù)圖象于點,,以此類推得點,記的橫坐標為,.
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列并求出通項公式;
(2)設直線與函數(shù)的圖象相交于點,記(其中為坐標原點),求數(shù)列的前項和.
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).
(1)若曲線與直線的一個交點縱坐標為,求的值;
(2)若曲線上的點到直線的最大距離為,求的值.
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【題目】從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位:mm),得到如圖5的莖葉圖,整數(shù)位為莖,小數(shù)位為葉,如27.1mm的莖為27,葉為1.
(1)試比較甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均值的大小及方差的大小;(只需寫出估計的結論,不需說明理由)
(2)將棉花按纖維長度的長短分成七個等級,分級標準如表:
試分別估計甲、乙兩種棉花纖維長度等級為二級的概率;
(3)為進一步檢驗甲種棉花的其它質量指標,現(xiàn)從甲種棉花中隨機抽取4根,記為抽取的棉花纖維長度為二級的根數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示1,已知四邊形ABCD滿足,,E是BC的中點.將沿著AE翻折成,使平面平面AECD,F為CD的中點,如圖所示2.
(1)求證:平面;
(2)求AE到平面的距離.
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