【題目】已知函數f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b),若f(x)的圖象如圖所示,則函數g(x)=ax+b的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:由二次方程的解法易得(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根為a、b;
根據函數零點與方程的根的關系,可得f(x)=(x﹣a)(x﹣b)的零點就是a、b,即函數圖象與x軸交點的橫坐標;
觀察f(x)=(x﹣a)(x﹣b)的圖象,可得其與x軸的兩個交點分別在區(qū)間(﹣∞,﹣1)與(0,1)上,
又由a>b,可得b<﹣1,0<a<1;
在函數g(x)=ax+b可得,由0<a<1可得其是減函數,
又由b<﹣1可得其與y軸交點的坐標在x軸的下方;
分析選項可得A符合這兩點,BCD均不滿足;
故選A.
【考點精析】本題主要考查了函數的零點與方程根的關系的相關知識點,需要掌握二次函數的零點:(1)△>0,方程 有兩不等實根,二次函數的圖象與 軸有兩個交點,二次函數有兩個零點;(2)△=0,方程 有兩相等實根(二重根),二次函數的圖象與 軸有一個交點,二次函數有一個二重零點或二階零點;(3)△<0,方程 無實根,二次函數的圖象與 軸無交點,二次函數無零點才能正確解答此題.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解消費者購物情況,某購物中心在電腦小票中隨機抽取張進行統計,將結果分成6組,分別是: , ,制成如下所示的頻率分布直方圖(假設消費金額均在元的區(qū)間內).
(1)若在消費金額為元區(qū)間內按分層抽樣抽取6張電腦小票,再從中任選2張,求這2張小票來自元和元區(qū)間(兩區(qū)間都有)的概率;
(2)為做好春節(jié)期間的商場促銷活動,商場設計了兩種不同的促銷方案.
方案一:全場商品打八五折.
方案二:全場購物滿100元減20元,滿300元減80元,滿500元減120元,以上減免只取最高優(yōu)惠,不重復減免.利用直方圖的信息分析:哪種方案優(yōu)惠力度更大,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,方差恒不變;
②設有一個回歸方程,變量增加一個單位時, 平均增加個單位;
③老師在某班學號為1~50的50名學生中依次抽取學號為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學生進行作業(yè)檢查,這種抽樣方法是系統抽樣;
其中正確的個數是( )
A. B. 2 C. D. 0
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P(萬元)和Q(萬元),它們與投入資金t(萬元)的關系有經驗公式P=3 ,Q=t.今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,其中對甲種商品投資x(萬元).求:
(1)經營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關于x的函數表達式;
(2)怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品,能使得總利潤y達到最大值,最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線的參數方程為(為參數),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標方程為,圓與直線交于,兩點,點的直角坐標為.
(1)將直線的參數方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知定義域為R的函數 是奇函數.
(1)求a值;
(2)判斷并證明該函數在定義域R上的單調性;
(3)設關于x的函數F(x)=f(4x﹣b)+f(﹣2x+1)有零點,求實數b的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com