Question

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為且η=2ξ+3，則Eη等于（　　）

ξ	0	1	2
P	7 15	7 15	1 15

• A、

  3

  5

• B、

  6

  5

• C、

  21

  5

• D、

  12

  5

Answer 1

分析：根據(jù)條件中所給的隨機(jī)變量的分布列，可以寫(xiě)出變量的期望，對(duì)于Eη的結(jié)果，需要根據(jù)期望的公式E（ax+b）=aE（x）+b，代入前面做出的期望，得到結(jié)果．

解答：解：由條件中所給的隨機(jī)變量的分布列可知
Eξ=0×

7

15

+1×

7

15

+2×

1

15

=

3

5

∵η=2ξ+3，E（2ξ+3）=2Eξ+3，
∴Eη=E（2ξ+3）=2×

3

5

+3=

21

5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查具有一定關(guān)系的變量之間的期望的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，是運(yùn)算量很小的一個(gè)問(wèn)題．