精英家教網(wǎng)已知隨機(jī)變量X的分布列如圖:其中m,n∈[0,1),且E(X)=
1
6
,則m,n的值分別為(  )
A、
1
12
,
1
2
B、
1
6
,
1
6
C、
1
4
,
1
3
D、
1
3
,
1
4
分析:由題意知根據(jù)分布列的概率之和是1,寫出關(guān)于m和n的等式,根據(jù)期望是
1
6
,得到關(guān)于m和n的方差,解關(guān)于m和n的方程組,得到m和n的值.
解答:解:∵由p1+p2+…+p6=1與E(X)=
1
6

1
12
+m+n+
1
12
+
1
6
+
1
12
=1
-2×
1
12
+(-1)m+0+1×
1
12
+2×
1
6
+3×
1
12
=
1
6

m+n=
7
12
1
2
- m=
1
6

∴m=
1
3
,n=
1
4

故選D
點(diǎn)評:本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,主要考查分布列和期望的簡單應(yīng)用,通過解方程組得到要求的變量,這與求變量的期望是一個相反的過程,但是兩者都要用到期望的公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知隨機(jī)變量X的分布列為:P(X=k)=
1
2k
,k=1,2,…,則P(2<X≤4)等于( 。
A、
3
16
B、
1
4
C、
1
16
D、
5
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知隨機(jī)變量X的分布列如表,隨機(jī)變量X的均值E(X)=1,則x的值為( 。
X 0 1 2
P 0.4 x y
A、0.3B、0.2
C、0.4D、0.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知隨機(jī)變量X的分布列如圖,若EX=3,則b=
 

X B 2 4
P a
1
4
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知隨機(jī)變量X的分布列如下表所示:
X -1 0 2
P a b c
若E(X)=0,D(X)=1,則abc=
1
36
1
36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知隨機(jī)變量X的分布列如下表,則E(2X+5)=(  )
X -2 1 3
P 0.16 0.44 0.40

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