求過直線與已知圓的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為8的圓的方程。

解析試題分析：寫成過直線與圓交點的圓系方程，，橫截距之和為，縱截距之和為, 所以分別令 或,寫成關(guān)于或的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得出截距之和為8的等式，解出，即得方程.
試題解析：解：設(shè)
∴令
令，∴
∴同理：
∴∴
∴
考點：1.圓系方程；2.方程根與系數(shù)的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓，點，直線.
(1) 求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
(2) 在直線上（為坐標(biāo)原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動圓（）
（1）當(dāng)時，求經(jīng)過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓與圓內(nèi)切，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C：
（1）當(dāng)為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線交于M、N兩點，且，求的值.
（3）在（1）的條件下，設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得以為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相切，切點在第一象限，則實數(shù)的值為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：
①截y軸所得弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.
求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式取得最小值時，圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的圓心與點P(－2，1)關(guān)于直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點，且＝6，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：y＝x＋m，m∈R.
(1)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x2＝4y是否相切？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案