拋物線y=x2，x軸及直線AB：x=1圍成如圖所示的陰影部分，把線段OA等分成n等份，作以為底的內(nèi)接矩形，陰影部分的面積S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)n→∞時的極限值，則S的值為    ．
【答案】分析：求出拋物線與直線AB的交點，可得所求面積為函數(shù)x2在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．
解答：解：∵拋物線y=x2與直線AB：x=1的交點為A（1，1）
∴由定積分的幾何意義，可得所求圖形的面積為
S=x2dx==-0=
故答案為：
點評：本題求曲線與x軸及直線x=1圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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為底的內(nèi)接矩形，陰影部分的面積S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)n→∞時的極限值，則S的值為
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1
3
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