拋物線(xiàn)y=x2，x軸及直線(xiàn)AB：x=1圍成如圖所示的陰影部分，把線(xiàn)段OA等分成n等份，作以
1
n
為底的內(nèi)接矩形，陰影部分的面積S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)n→∞時(shí)的極限值，則S的值為
1
3
1
3
．
分析：求出拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)，可得所求面積為函數(shù)x2在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案．
解答：解：∵拋物線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)AB：x=1的交點(diǎn)為A（1，1）
∴由定積分的幾何意義，可得所求圖形的面積為
S=
∫
1
0
x2dx=
1
3
x3
|
1
0
=
1
3
-0=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題求曲線(xiàn)與x軸及直線(xiàn)x=1圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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16
27
16
27
．

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