【題目】為緩解日益擁堵的交通狀況,不少城市實施車牌競價策略,以控制車輛數(shù)量.某地車牌競價的原則是:①“盲拍”,即所有參與競拍的人都是網(wǎng)絡(luò)報價,每個人并不知曉其他人的報價,也不知道參與當(dāng)期競拍的總?cè)藬?shù);②競價時間截止后,系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期車牌配額,按照競價人的出價從高到低分配名額.某人擬參加201810月份的車牌競價,他為了預(yù)測最低成交價,根據(jù)競拍網(wǎng)站的公告,統(tǒng)計了最近5個月參與競拍的人數(shù)(見表):

月份

2018.04

2018.05

2018.06

2018.07

2018.08

月份編號t

1

2

3

4

5

競拍人數(shù)y(萬人)

0.5

0.6

m

1.4

1.7

1)由收集數(shù)據(jù)的散點圖發(fā)現(xiàn),可以線性回歸模擬競拍人數(shù)y(萬人)與月份編號t之間的相關(guān)關(guān)系.現(xiàn)用最小二乘法求得y關(guān)于t的回歸方程為,請求出表中的m的值并預(yù)測20189月參與競拍的人數(shù);

2)某市場調(diào)研機構(gòu)對200位擬參加20189月車牌競拍人員的報價價格進行了一個抽樣調(diào)查,得到如下一個頻數(shù)表:

報價區(qū)間(萬元)

[1,2)

[23)

[3,4)

[45)

[5,6)

[67]

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

i)求這200位競拍人員報價的平均值(同一區(qū)間的報價可用該價格區(qū)間的中點值代替);

ii)假設(shè)所有參與競拍人員的報價X服從正態(tài)分布,且(i)中所求的樣本平均數(shù)的估值,.20189月實際發(fā)放車牌數(shù)量為3174,請你合理預(yù)測(需說明理由)競拍的最低成交價.參考公式及數(shù)據(jù):若隨機變量Z服從正態(tài)分布,則:,.

【答案】1,競拍人數(shù)2(萬人);(2)(i3.5(萬元);(ii4.8萬元,理由見解析

【解析】

1)利用點在回歸直線上,可求出的值,將代入回歸方程,可預(yù)測20189月參與競拍的人數(shù);

2)先求出平均值與方差,進而可知報價服從正態(tài)分布,可求得競拍成功的比率為,結(jié)合,可知,從而可知預(yù)測的競拍的最低成交價萬元.

因為y關(guān)于t的回歸方程為,所以當(dāng)時,(萬人).

根據(jù)題意,,∴,∴,解得

(2)(i)根據(jù)表中給的數(shù)據(jù)求得平均值為(萬元),方差為

ii)競拍成功的比率為,報價服從正態(tài)分布 ,又,所以.所以201910月份預(yù)測的競拍的最低成交價萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)是曲線上任意一點,直線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為,求最大值.

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【題目】已知非常數(shù)列滿足,若,則( )

A.存在,,對任意,,都有為等比數(shù)列

B.存在,,對任意,,都有為等差數(shù)列

C.存在,,對任意,,都有為等差數(shù)列

D.存在,,對任意,,都有為等比數(shù)列

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【題目】某學(xué)校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(單位:米)

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩(單位:次)

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學(xué)生中,進入立定跳遠決賽的有8人,同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則

A2號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

B5號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

C8號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

D9號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

Ⅰ)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

Ⅱ)設(shè)為曲線上的動點,求點上點的距離的最小值,并求此時點的坐標(biāo).

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【題目】設(shè)為常數(shù),函數(shù),給出以下結(jié)論:

(1)若,則存在唯一零點

(2)若,則

(3)若有兩個極值點,則

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 3B. 2C. 1D. 0

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【題目】函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,求證:.

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【題目】如圖,三棱錐中,平面

,,。分別為線段上的點,且。

(1)證明:平面

(2)求二面角的余弦值。

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【題目】,為自然數(shù),則下列不等式:①;②;③,其中一定成立的序號是__________

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