已知雙曲線的方程是16x2－9y2＝144．

(1)求這個雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；

(2)設F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且PF1·PF2＝32，求∠F1PF2的大小．

答案：
解析：

　　解：(1)由16x2－9y2＝144得＝1，

　　∴a＝3，b＝4，c＝5，焦點坐標F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，離心率e＝，漸近線方程為y＝±x．

　　(2)由已知得PF1－PF2＝±6，

　　cos∠F1PF2＝＝0，

　　∠F1PF2＝90°．

　　思路解析：第一問只要根據(jù)雙曲線的性質(zhì)容易求解；第二問注意利用雙曲線的定義以及余弦定理，從而達到目的．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；
（2）設F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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已知雙曲線的方程是
x2
16
-
y2
8
=1，點P在雙曲線上，且到其中一個焦點F1的距離為10，另一個焦點為F2，點N是PF1的中點，則ON的大�。∣為坐標原點）為
1或9
1或9
．

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 （1）求該雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；

（2） 設、是其左、右焦點，點P在雙曲線上，且，求 的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；
（2）設F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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