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已知雙曲線的方程是
x2
16
-
y2
8
=1，點P在雙曲線上，且到其中一個焦點F1的距離為10，另一個焦點為F2，點N是PF1的中點，則ON的大�。∣為坐標原點）為
1或9
1或9
．
分析：連接ON，利用ON是三角形PF1F2的中位線，及雙曲線的定義即可求得ON的大小．
解答：解：依題意，
連接ON，ON是三角形PF1F2的中位線，所以ON=
1
2
PF2，
∵|PF1-PF2|=8，PF1=10，
∴PF2=2或18，
∴ON=
1
2
PF2=1或9．
故答案為：1或9．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查三角形的中位線定理及雙曲線的定義，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知雙曲線的焦點在x軸上，且過點A（1，0）和B（-1，0），P是雙曲線上異于A、B的任一點，如果△APB的垂心H總在雙曲線上，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是8，e=
54
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點在x軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是
x2
16
-
y2
9
=1
x2
16
-
y2
9
=1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知橢圓的焦點在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是8，e=
5
4
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦點在x軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是______．

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