(本小題10分)已知函數(shù)當時,求不等式的解集;若的解集包含,求a的取值范圍。
(1)(2)
解析試題分析::(1)當a=-3時,f(x)≥3 即|x-3|+|x-2|≥3,即x≤2,3-x+2-x≥3,或2<x<3,3-x+x-2≥3或x≥3 x-3+x-2≥3
解得 x≤1或x≥4,故不等式的解集為 {x|x≤1或x≥4}.
(2)原命題即f(x)≤|x-4|在[1,2]上恒成立,等價于|x+a|+2-x≤4-x在[1,2]上恒成立,等價于-2-x≤a≤2-x在[1,2]上恒成立,
解得-3≤a≤0,故a的取值范圍為[-3,0].
考點:絕對值不等式的求解
點評:解決的關鍵是對于分段函數(shù)的值域的求解,同時能利用集合的包含關系得到參數(shù)的 范圍,屬于基礎題。
科目:高中數(shù)學 來源:2010年黑龍江省哈六中高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型:解答題
(本小題10分)
已知等差數(shù)列,,,且項分別是某一等比數(shù)列中的第項,(1)求數(shù)列的第12項; (2)求數(shù)列的第項。
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年山東省濟南外國語學校高一入學檢測數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題10分)
已知直線 且,求以N(1,1)為圓心,并且與相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測(六)理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
(本小題10分)已知C點在⊙O直徑BE的延長線上,CA切⊙O于A 點,CD是∠ACB的平分線且交AE于點F,交AB于點D.
(1)求∠ADF的度數(shù);
(2)若AB=AC,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆吉林省高一下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題10分)已知圓經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上.
(1) 求圓的方程;
(2) 若直線經(jīng)過點且與圓相切,求直線的方程.
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