定義:關(guān)于的不等式的解集叫鄰域.已知鄰域?yàn)閰^(qū)間,其中分別為橢圓的長半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則橢圓的方程為(  .   )

A. B.
C. D.

B

解析試題分析:由鄰域的定義,a,b滿足|x-()|<,-2<x<2()-2,而已知鄰域?yàn)閰^(qū)間,所以2()-2=8,=5.又此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)(,0)重合,即c=,結(jié)合得,a-b=1,解得a=3,b=2,所求橢圓方程為,故選B。
考點(diǎn):本題主要考查絕對值不等式解法,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì),拋物線的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評:新定義問題,此類問題,首要的是理解題意。不難看到,理解題意后,主要是解方程組。利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)解題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過雙曲線的右頂點(diǎn)A作斜率為一1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B,C,若A,B,C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),若,則k的值為(   )。

A.B.C.D.

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橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是 (    )

A. B. C.5 D.9

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若雙曲線的一條漸近線與圓有公共點(diǎn),則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(   )

A. B. C. D.

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方程的曲線是(    )

A.一個(gè)點(diǎn) B.一條直線 C.兩條直線 D.一個(gè)點(diǎn)和一條直線

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已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),若,則k的值為(   )。

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

從拋物線上任意一點(diǎn)向圓作切線,則切線長的最小值為

A. B. C. D.

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