(12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù),G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解
解:(1)若為偶函數(shù),則,即
恒成立

不恒成立,得
為奇函數(shù),則,即
恒成立

恒成立,得
(2)
時,顯然上為增函數(shù);
時,

 時,為減函數(shù);
時,為增函數(shù)
(3)當時,,
,

函數(shù)有對稱中心

函數(shù)有對稱軸
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為R,對任意,均有
,且對任意都有。
(1)試證明:函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù);
(2)判斷的奇偶性,并證明。
(3)解不等式。
(4)試求函數(shù)上的值域;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為定義在上的奇函數(shù),當時, (為常數(shù)),則(  )
A.3B.1C.-3D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有相同的定義域,且都不是常值函數(shù),對于定義域內(nèi)的任何, 有,,且當時,,則的奇偶性為       ( 。
A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是   (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為定義在上的奇函數(shù),當時,,則(    )
A.1B.-1C.-3 D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(文)已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),的最大值與最小值之和為
A.0B.1C.2D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若,則         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)為R上的偶函數(shù),的導函數(shù)為
,則實數(shù)a,b,c的大小為     。

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