已知是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),設(shè)

,則的大小關(guān)系是( )

A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<c

 

C

【解析】

試題分析:由題意,上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,則只要比較的大小,則,,而,根據(jù)函數(shù)圖像知,即,故選B.

考點(diǎn):1.函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性;2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

 

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冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則

 

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設(shè)函數(shù),若存在的極值點(diǎn)滿足,則m的取值范圍是 .

 

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已知在四棱錐P-ABCD中,AD//BC, PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分別為AD,PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證平面PBE;

(Ⅱ)求證PA//平面BEF;

(Ⅲ)若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.

 

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某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 .

 

 

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(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)已知,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn),且滿足,求a的最大值;

(3)設(shè),若對(duì)于任意給定的,方程內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍.(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

 

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若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,且恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

 

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如圖,多邊形ABCDE中,∠ABC=90°,AD∥BC,△ADE是正三角形,AD=2,AB=BC=1,沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置,連接PB,BC,構(gòu)成四棱錐P-ABCD,使得∠PAB=90°.點(diǎn)O為線段AD的中點(diǎn),連接PO.

(1)求證:PO⊥平面ABCD;

(2)求異面直線CD與PA所成角的余弦值.

 

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記公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,S3=9,成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若, n=1,2,3, ,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出的取值范圍;不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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