（1）設(shè)正四面體的一組對棱AC、BD的中點(diǎn)分別為P、Q．求AC與PQ所成的角；

（2）若P、Q分別在正四面體的棱AC、BD上，且==l，設(shè)a是PQ與BC所成的角，是PQ與AD所成的角．問當(dāng)l變化時，的值變化嗎？證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

解：（1） DABD，DBCD是全等的正三角形，AQ和CQ分別是這兩個三角形的高．∴ AQ=CQ，∴ DQAC是等腰三角形，且QP是其中線，∴ PQ^AC，即AC與PQ成90°的角．

    （2）過P作PM∥AD交CD于M，連結(jié)MQ，則，

    ∴ MQ∥BC，∴ ÐPQM==，ÐQPM==．則

    180°-ÐPMQ==180°-90°==90°，∴ 的值是定值90°．


練習(xí)冊系列答案
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