Question

若函數f（x）=x³-f′（-1）x²+x+5，f′（1）的值為

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   6
4. D.
   -6

Answer 1

C
分析：求出函數f（x）=x³-f′（-1）x²+x+5的導數，先求f′（-1）得到解析式，再求f′（1）的值
解答：∵f（x）=x³-f′（-1）x²+x+5
∴f'（x）=x²-2f′（-1）x+1
∴f'（-1）=1+2f′（-1）+1
∴f'（-1）=-2
∴f'（x）=x²+4x+1
∴f′（1）=6
故選C．
點評：本題考查導數的運算，求解本題的關鍵是求出函數的導數，根據其解析式的情況確定出先求f'（-1），解題過程中根據題設條件判斷出先求那一個量，可以少走彎路．便于快速解題．