若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　　）
分析：由于函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，可得f′（x）的解析式以及f′（1）的值，再由
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
=
1
2
 
lim
△x→0
f(△x-1)-f(-1)
△x
=
1
2
f′（-1），運算求得結(jié)果．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則f′（x）=3x2-
1
x2
，f′（1）=3-1=2，
∴
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
=
1
2
 
lim
△x→0
f(△x-1)-f(-1)
△x
=
1
2
f′（-1）=
1
2
×2=1，
故選 D．
點評：本題主要考查函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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0
0
．

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-14
-14
．

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