如圖是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精確度為0.1）的程序框圖，則閱讀程序框圖并根據(jù)下表信息求出第一次滿足條件的近似解為
根所在區(qū)間 區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào) 中點(diǎn)值 中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)
（2，3） f（2）＜0，f（3）＞0 2.5 f（2.5）＜0
（2.5，3） f（2.5）＜0，f（3）＞0 2.75 f（2.75）＞0
（2.5，2.75） f（2.5）＜0，f（2.75）＞0 2.625 f（2.625）＞0
（2.5，2.625） f（2.5）＜0，f（2.625）＞0 2.5625 f（2.5625）＜0
（2.5625，2.625） f（2.5625）＜0，f（2.625）＞0 2.59375 f（2.59375）＞0
（2.5625，2.59375） f（2.5625）＜0，f（2.59375）＞0 2.578125 f（2.578125）＜0
（2.578125，2.59375） f（2.578125）＜0，f（2.59375）＞0
（　�。�
分析：該題是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精確度為0.1）的程序框圖，根據(jù)程序框圖的順序和提供的數(shù)據(jù)逐一分析，直到滿足|a-b|＜0.1，從而求出所求．
解答：解：a=2，b=3，m=2.5，f（2）•f（2.5）＞0，不滿足判斷框的條件，a=2.5，|2.5-3|＞0.1，執(zhí)行循環(huán)；
m=2.75，f（2.5）•f（2.75）＜0，滿足判斷框的條件，b=2.75，|2.5-2.75|＞0.1，執(zhí)行循環(huán)；
m=2.625，f（2.5）•f（2.625）＜0，滿足判斷框的條件，b=2.625，|2.5-2.625|＞0.1，執(zhí)行循環(huán)；
m=2.5625，f（2.5）•f（2.5625）＞0，不滿足判斷框的條件，a=2.5625，|2.5625-2.625|＜0.1，退出循環(huán)；
此時(shí)m=2.5625
∴第一次滿足條件的近似解為2.5625
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了程序框圖，以及二分法求方程的近似解，同時(shí)考查了分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•沈陽(yáng)二模）已知圖象不間斷的函數(shù)f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）上存在零點(diǎn)．如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個(gè)選擇：
①f（a）f（m）＜0；②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；④f（b）f（m）＞0
其中能夠正確求出近似解的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖是用二分法求方程x2-2=0近似解的程序框圖，若輸入x1=1，x2=2，?=0.3，則輸出的m是
1.25
1.25
．（注：框圖中的“=”，即為“←”或?yàn)椤埃?”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，已知方程的解所在區(qū)間用[a，b]表示，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填的條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•韶關(guān)三模）如圖是用二分法求方程x4-16x+1=0在[-2，2]的近似解的程序框圖，要求解的精確度為0.0001，則（*）處應(yīng)填的內(nèi)容是
f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0
f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0
．

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