如圖是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框圖,已知方程的解所在區(qū)間用[a,b]表示,則判斷框內(nèi)應(yīng)該填的條件是( 。
分析:利用二分法求方程近似值的步驟,得到滿足什么條件時(shí)將b賦值與m;得到判斷框中的條件.
解答:解:據(jù)二分法求方程近似解的步驟知
當(dāng)f(m)f(a)<0即f(m)f(b)>0時(shí),說明根在區(qū)間(a,m)內(nèi),令b=m
當(dāng)f(m)f(b)<0即f(m)f(a)>0時(shí),說明方程的根在區(qū)間(m,b)內(nèi),令a=m
由框圖得到當(dāng)滿足判斷框中的條件時(shí)將b=m
故判斷框內(nèi)的條件為f(m)f(a)<0或f(m)f(b)>0
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查由實(shí)際問題何時(shí)將出現(xiàn)將b的值賦給m,即程序框圖中需要的條件.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•沈陽二模)已知圖象不間斷的函數(shù)f(x)是區(qū)間[a,b]上的單調(diào)函數(shù),且在區(qū)間(a,b)上存在零點(diǎn).如圖是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框圖,判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個(gè)選擇:
①f(a)f(m)<0;②f(a)f(m)>0;
③f(b)f(m)<0;④f(b)f(m)>0
其中能夠正確求出近似解的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•深圳二模)如圖是用二分法求方程x2-2=0近似解的程序框圖,若輸入x1=1,x2=2,?=0.3,則輸出的m是
1.25
1.25
.(注:框圖中的“=”,即為“←”或?yàn)椤埃?”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

如圖是用二分法求方程lg x=3-x的近似解(精確度為0.1)的程序框圖,則閱讀程序框圖并根據(jù)下表信息求出第一次滿足條件的近似解為
根所在區(qū)間 區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào) 中點(diǎn)值 中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)
(2,3) f(2)<0,f(3)>0 2.5 f(2.5)<0
(2.5,3) f(2.5)<0,f(3)>0 2.75 f(2.75)>0
(2.5,2.75) f(2.5)<0,f(2.75)>0 2.625 f(2.625)>0
(2.5,2.625) f(2.5)<0,f(2.625)>0 2.5625 f(2.5625)<0
(2.5625,2.625) f(2.5625)<0,f(2.625)>0 2.59375 f(2.59375)>0
(2.5625,2.59375) f(2.5625)<0,f(2.59375)>0 2.578125 f(2.578125)<0
(2.578125,2.59375) f(2.578125)<0,f(2.59375)>0
( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•韶關(guān)三模)如圖是用二分法求方程x4-16x+1=0在[-2,2]的近似解的程序框圖,要求解的精確度為0.0001,則(*)處應(yīng)填的內(nèi)容是
f(a)•f(m)<0或f(b)•f(m)>0
f(a)•f(m)<0或f(b)•f(m)>0

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