已知x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，判斷x+y的符號(hào)．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用指數(shù)的運(yùn)算法則和單調(diào)性即可判斷出．
解答： 解：∵x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，
∴3x-
1
3x
+3y-
1
3y
＞0，
化為（3x+3y）（3x+y-1）＞0，
∵3x+3y＞0，
∴3x+y＞1=30，
∴x+y＞0．
∴x+y的符號(hào)是正號(hào)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)的運(yùn)算法則和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
2sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
+
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)

（2）在△ABC中，若sinA+cosA=
3
5
，求cosA-sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）
（1）當(dāng)t＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間．設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，試問(wèn)函數(shù)g（x）在（1，+∞）上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+y2=r2與直線y=x-1交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）如果直線OP的斜率為
1
3
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如果|AB|=
20
，且OA⊥OB，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，∠B=30°，∠C=120°，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差為d的等差數(shù)列{an}和公比q＜0的等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1，a2+b2=1，a3+b3=4．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Cn=2 an+anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)[40，50）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-8cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案