已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知內(nèi)角的對邊分別為,且,若向量共線,求的值.
(Ⅰ)的最小值為,最小正周期為;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)利用二倍角公式、輔助角公式將函數(shù)化為:,再利用正弦函數(shù)的性質(zhì),即可求得函數(shù)的最小值,最小正周期;(Ⅱ)先由已知來求C,再利用向量共線得,由正弦定理得,又由已知,利用余弦定理,得,解方程組,即可求的值.
試題解析:(Ⅰ),∴ 的最小值為,最小正周期為.                               6分
(Ⅱ)∵,即.∵,
,∴ .                              8分
共線,∴ .由正弦定理,得①        10分
,由余弦定理,得②                    11分
解方程組①②,得.                              13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角,,的對邊為,且;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若,求函數(shù)的最大值和最小值,并寫出相應(yīng)的x的值;
(II)設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、,滿足,求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.
(1)若,求邊c的大小;
(2)若a=2c,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,分別為角的對邊,△ABC的面積S滿足.
(1)求角的值;
(2)若,設(shè)角的大小為表示,并求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在銳角內(nèi)角、、所對的邊分別為、.已知.
求:(1)外接圓半徑;
(2)當(dāng)時,求的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,則角  ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在平面四邊形中,,,,則____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B、C是球O的球面上三點,三棱錐O﹣ABC的高為2且∠ABC=60°,AB=2,BC=4,則球O的表面積為(      )
A.    B.           C.        D.

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