已知函數(shù)，，.
（1）若且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)為偶函數(shù)，判斷能否大于零？
(1) .  (2) 是單調(diào)函 (3) 能大于零.
本試題主要是考查了二次函數(shù)與分段函數(shù)的單調(diào)性和不等式的求解的綜合運用。
（1）根據(jù)且函數(shù)的值域為，得到結(jié)論。
（2）因為是二次函數(shù)，利用對稱軸和定義域得到結(jié)論。
（3）是偶函數(shù), 
分析證明之。
(1)恒成立, ……………1分
,解得
.   …………4分
(2)
當(dāng),即是單調(diào)函 ………8分
(3)是偶函數(shù),         …………9分

于是有
能大于零.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我市某旅行社組團參加香山文化一日游，預(yù)測每天游客人數(shù)在至人之間，游客人數(shù)（人）與游客的消費總額（元）之間近似地滿足關(guān)系：．那么游客的人均消費額最高為_________元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程有三個根，它們分別為．
（1）求c的值；
（2）求證；
（3）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知且
(1) 求的定義域；
(2) 判斷的奇偶性；
（3）求使得的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與軸交點的縱坐標(biāo)的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段以達到節(jié)約用水的目的。某市用水收費標(biāo)準(zhǔn)是：水費=基本費+超額費+定額損耗費，且有如下三條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元；
②若每月用水量超過立方米時，除了付基本費9元和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費；
③每戶每月定額損耗費不超過5元。
（1）  求每戶每月水費（元）與月用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）  該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：
月份
用水量（立方米）
水費（元）
一
4
17
二
5
23
三
2.5
11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)等于　（　�。�
A．2x+1B．2x－1C．2x－3D．2x+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對，都有，若在區(qū)間上是凸函數(shù)，那么在中，的最大值為（          ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若則
A．2B．4C．D．10

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同步練習(xí)冊答案