【題目】設(shè)、是兩條不同的直線， ， ， 是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若， ，則 ②若， ， ，則

③若， ，則 ④若， ，則

其中正確命題的序號是（ ）．

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

【答案】A

【解析】對于①，因為，所以經(jīng)過作平面，使，可得，

又因為， ，所以，結(jié)合得．由此可得①是真命題；

對于②，因為且，所以，

結(jié)合，可得，故②是真命題；

對于③，設(shè)直線、是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，

而平面是正方體下底面所在的平面，

則有且成立，但不能推出，故③不正確；

對于④，設(shè)平面、、是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面，

則有且，但是，推不出，故④不正確．

綜上所述，其中正確命題的序號是①和②，

故選： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 的最大值；
（2）對于任意 ，且 ，是否存在實數(shù) ，使 恒成立，若存在求出 的范圍，若不存在，說明理由；
（3）若正項數(shù)列 滿足 ，且數(shù)列 的前 項和為 ，試判斷 與 的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD為正三角形，且平面 ABCD平面， E為PD中點， AD=2.

（Ⅰ）求證：平面 平面PCD；
（Ⅱ）若二面角 的平面角大小 滿足 ，求四棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知由實數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求證： ≤Tn＜.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求與平面所成角的正弦值．

（III）線段上是否存在點，使平面平面？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次“漢馬”（武漢馬拉松比賽的簡稱）全程比賽中，50名參賽選手（24名男選手和26名女選手）的成績（單位：分鐘）分別為數(shù)據(jù) (成績不為0).

（Ⅰ）24名男選手成績的莖葉圖如圖⑴所示，若將男選手成績由好到差編為1～24號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，求其中成績在區(qū)間上的選手人數(shù)；

（Ⅱ）如圖⑵所示的程序用來對這50名選手的成績進行統(tǒng)計.為了便于區(qū)別性別，輸入時，男選手的成績數(shù)據(jù)用正數(shù)，女選手的成績數(shù)據(jù)用其相反數(shù)(負數(shù))，請完成圖⑵中空白的判斷框①處的填寫，并說明輸出數(shù)值和的統(tǒng)計意義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函數(shù) B. 在(1，3)上f(x)是減函數(shù)

C. 當(dāng)x＝2時，f(x)取極大值 D. 當(dāng)x＝4時，f(x)取極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，所得的圖象與直線交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是，求的值．

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