10、已知正數(shù)數(shù)列{an}對任意p,q∈N*,都有ap+q=ap•aq,若a2=4,則a9=
512
分析:利用ap+q=ap•aq及a2=4可先求a3,然后a9=a3•a6=a33可求
解答:解:對任意p,q∈N*,都有ap+q=ap•aq,an>0
∵a2=a1•a1=4∴a1=2
∴a3=a1•a2=8
∴a9=a3•a6=a33=512
故答案:512
點評:本題主要考查了利用數(shù)列的遞推式求解數(shù)列的項,屬于基礎試題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}中,a1=2.若關(guān)于x的方程x2-(
an+1
)x+
2an+1
4
=0(n∈N×))對任意自然數(shù)n都有相等的實根.
(1)求a2,a3的值;
(2)求證
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
2
3
(n∈N×).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足2
Sn
=an+1
,求an

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn2=a13+a23+…+an3
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求出通項公式;
(Ⅱ)設bn=(1-
1
an
2-a(1-
1
an
),若bn+1>bn對任意n∈N*恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn,且對任意的正整數(shù)n滿足2
Sn
=an+1

(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)設bn=
1
anan+1
,數(shù)列{bn}的前n項和為Bn,求Bn范圍

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