已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a∈R，b∈R）且a+b=1，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、z可能為實數(shù)
B、z不可能為純虛數(shù)
C、若z的共軛復(fù)數(shù)為z，則z•
.
z
=a2+b2
D、|z|的最小值為
2
2
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，逐個選項驗證可得．
解答： 解：由題意可知復(fù)數(shù)z=a+bi（a∈R，b∈R）且a+b=1，
選項A，當a=1且b=0時，z為實數(shù)，故正確；
選項B，當a=0且b=1時，z為純虛數(shù)，故錯誤；
選項C，
.
z
=a-bi，∴z•
.
z
=a2-b2i2=a2+b2，故正確；
選項D，|z|2=a2+b2=a2+（1-a）2=2a2-2a+1，
由二次函數(shù)可知當a=
1
2
時，|z|2取最小值
1
2
，
∴|z|的最小值
2
2
，故正確．
故選：B
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x∈（1，+∞）時，用數(shù)學(xué)歸納法證明：?n∈N*，ex-1＞
xn
n!
．（n!=1•2•3•…•（n-1）n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx，若對任意的正數(shù)x，不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、（1，4]
C、（0，4]
D、[4，+∞）

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如圖是甲、乙兩名同學(xué)進入高中以來5次體育測試成績的葉莖圖，若甲5次測試成績的平均數(shù)是M，若乙5次測試成績的中位數(shù)是N，則M-N=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2x-sinx+1，求該函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
32+
5
+
32-
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某年級女生五十米短跑情況，從該年級中隨機抽取8名女生進行五十跑測試，她們的測試成績（單位：秒）的莖葉圖（以整數(shù)部分為莖，小數(shù)部分為葉）如圖所示．由此可估計該年級女生五十米跑成績及格（及格成績?yōu)?.4秒）的概率為（　�。�
A、0.375B、0.625
C、0.5D、0.125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
1+cos2x
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（1）=0，則滿足f（lgx）＜0的解集為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
10
）
C、（10，+∞）
D、（1，+∞）

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