（12分）如圖,在長方體中，，點E為AB的中點.

（Ⅰ）求與平面所成的角；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ)若點是的中點，求證：平面；
（II）試問點在線段上什么位置時，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為的正三角形，，為的中點，為的中點．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求證：平面；
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面,,為中點，底面是直角梯形，,，,．

(1) 求證：平面；
(2) 求證：平面平面；
(3) 設(shè)為棱上一點，,試確定的值使得二面角為．

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四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面．已知，，，．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形均為全等的直角梯形，且，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設(shè)，求點到平面的距離.

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如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點．

（1）求證：平面；
（2）若，求證：平面.

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如圖已知：菱形所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，點分別是線段的中點. 

(1)求證：平面平面;
(2)試問在線段上是否存在點，使得平面,若存在,求的長并證明；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中，，，，
. 把沿對角線折起到的位置,如圖2所示,使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，連接,點分別為線段的中點．
(I)求證：平面平面；
(II)求直線與平面所成角的正弦值；
(III)在棱上是否存在一點,使得到點四點的距離相等？請說明理由.

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