Question

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（-1，

3

），則sinα+cosα的值是（　�。�

• A、

  3 +1

  2

• B、

  3 -1

  2

• C、

  1- 3

  2

• D、-

  3 +1

  2

Answer 1

分析：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（-1，

3

），求sinα+cosα的值，可用三角函數(shù)的第二定義求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，依次算出正、余弦值，再求和．

解答：解：角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（-1，

3

），其到原點(diǎn)的距離r=

1+3

=2
故sinα=-

1

2

，cosα=

3

2

∴sinα+cosα=-

1

2

+

3

2

=

3 -1

2

故應(yīng)選B．

點(diǎn)評(píng)：考查任意角三角函數(shù)的定義，已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求出這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后由定義求出三角函數(shù)值．