【題目】已知函數(shù)f（x）= 且x＞0）．若存在實(shí)數(shù)p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好為[p，q]，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（一∞， ]
C.（0， ）
D.（一∞， ）

【答案】C
【解析】解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=﹣e﹣x＜0，則不存在f（x）≤0的解集恰為[p，q]， 當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則不存在f（x）≤0的解集恰為[p，q]，
當(dāng)a＞0時(shí)，由f（x）≤0得 ≤e﹣x ，
當(dāng)x＞0時(shí)，不等式等價(jià)為a≤ ，
設(shè)g（x）= ，
則g′（x）= ，
當(dāng)x＞1時(shí)，g′（x）＜0，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，g′（x）＞0，
即當(dāng)x=1時(shí)，g（x）取得極大值，同時(shí)也是最大值g（1）= ，
∴若存在實(shí)數(shù)p，q，使得f（x）≥0的解集恰為[p，q]，
則必有a＜ ，
即0＜a＜ ，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．
（1）求證：平面MQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣BQ﹣C大小的為60°，求QM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱?
B.關(guān)于直線x= 對稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱?
D.關(guān)于直線x= 對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= ．D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且CD=DE= ，CE=2EB=2．

（Ⅰ）證明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有半徑為R、圓心角（∠AOB）為90°的扇形材料，要裁剪出一個(gè)五邊形工件OECDF，如圖所示．其中E，F(xiàn)分別在OA，OB上，C，D在 上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．記∠COD=2θ，五邊形OECDF的面積為S．
（1）試求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為 ，右焦點(diǎn)為F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相切于點(diǎn)P（不為橢圓C的左、右頂點(diǎn)），直線l與直線x=2交于點(diǎn)A，直線l與直線x=﹣2交于點(diǎn)B，請問∠AFB是否為定值？若不是，請說明理由；若是，請證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx，
（1）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個(gè)說法： ① ；
②函數(shù)f（x）的周期為π；
③f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對稱
其中正確說法的序號是（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

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