求下列各三角函數(shù)式的值．
（1）2cos300°+sin630°
（2）已知tanα=
1
2
，求
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=2cos（360°-60°）+sin（720°-90°）=2cos60°-sin90°=1-1=0；
（2）∵tanα=
1
2
，
∴原式=
2-3tanα
3+4tanα
=
2-3×
1
2
3+4×
1
2
=
1
10
．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、c-a＞c-b
C、a2＜b2
D、
1
a2
＜
1
b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任�。o放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數(shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求得分大于4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，bn=anqn，其中q∈R，且q≠0．
（1）試研究：{bn}（n∈N*）是否為等比數(shù)列？請說明理由；
（2）請類比等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=2，AC=6，∠BAC=60°，中線AM、BN交于點P，設(shè)
AB
=
c
，
AC
=
b
，求：
（1）用
b
、
c
表示
AM
、
BN
、
CP
，并求|
CP
|的值；
（2）若直線l是BC的中垂線，O是l上一動點，求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．求證：
（1）直線BD1∥平面PAC；
（2）平面BDD1⊥平面PAC；
（3）直線PB1⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x（x∈R）
（Ⅰ）把函數(shù)化為Asin（ωx+φ）+B的形式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列三角形數(shù)表
       1-----------第一行
     2   2-----------第二行
   3   4    3-----------第三行
  4   7    7   4-----------第四行
5   11  14  11   5
…
假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N*）
（1）依次寫出第六行的所有數(shù)字；
（2）歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項公式；
（3）設(shè)anbn=1，求證：b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-3，4），求：
a
+
b
，
a
-
b
，3
a
+4
b
的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案