在直角坐標(biāo)系內(nèi),與到點(diǎn)A(1,1)和直線lx2y3=0距離相等的點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的圖形是________

答案:一條過(guò)A且垂直于直線l的直線#直線
解析:

點(diǎn)金:有些同學(xué)以為本題符合拋物線定義,故軌跡是拋物線.事實(shí)上拋物線定義中的定點(diǎn)是不在定直線上的,而本題的A(1,1)在直線lx2y3=0上,所以到點(diǎn)A(1,1)和直線lx2y3=0距離相等的點(diǎn)的軌跡不是拋物線,而是一條過(guò)A且垂直于直線l的直線.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi) 作答.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3,過(guò)C作圓的切線l,過(guò)A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E.求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長(zhǎng).
B.已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為
1
-3
,求矩陣A的逆矩陣.

C.已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
(t為參數(shù),t∈{R}).試求曲線C上點(diǎn)M到直線l的距離的最大值.
D.(1)設(shè)x是正數(shù),求證:(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3;
(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x2)(1+x3)≥8x3是否仍然成立?如果仍成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)舉出一個(gè)使它不成立的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為6,側(cè)棱長(zhǎng)為
13
.有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi),它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
:1

精英家教網(wǎng)
(1)求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比;
(2)在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(選做題)在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
(B)(選修4-2:矩陣與變換)
二階矩陣M有特征值λ=8,其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=
1
1
,并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變換成點(diǎn)(-2,4),求矩陣M2
(C)(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
(t為參數(shù),t∈R).試在曲線C上一點(diǎn)M,使它到直線l的距離最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖在直角坐標(biāo)系xoy中,圓O與x軸交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=4,定直線l垂直于x軸正半軸,且到圓心O的距離為4,點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別交l于點(diǎn)M、N.
(1)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓的方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí),求證:以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)一定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)(二)解析版 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
在直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到兩圓的圓心的距離的和等于.
(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ) 以動(dòng)點(diǎn)的軌跡與軸正半軸的交點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作此軌跡的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,試問(wèn):這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在,有幾個(gè)?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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