如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動點在平面上的射影在線段上；
⑤直線與直線可能共面.
其中正確的命題是            (寫出所有正確命題的編號).

①②③④

解析試題分析：①中由已知可得四邊形是菱形，則，所以平面，所以面面，①正確；又∥，∴∥平面；，②正確；當(dāng)面⊥面時，三棱錐的體積達(dá)到最大，最大值為，③正確；由面面，可知點在面上的射影在線段上，所以④正確；在旋轉(zhuǎn)過程中與直線始終異面，⑤不正確．
考點：1.面面垂直；2.線面平行；3.三棱錐的體積；4.異面直線.

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如圖，二面角的大小是60°，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面所成的角的正弦值是__________.

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設(shè)a ，b是平面外的兩條直線，給出下列
四個命題：①若a∥b ，a∥，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥，則．則所有正確命題的序號是________．

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將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①面是等邊三角形；
②；
③三棱錐D-ABC的體積為.
其中正確命題的序號是_________（寫出所有正確命題的序號）

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邊長是的正內(nèi)接于體積是的球，則球面上的點到平面的最大距離為    .

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在棱長為1的正方體中，為的中點，點為側(cè)面內(nèi)一動點（含邊界），若動點始終滿足，則動點的軌跡的長度為__________

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在正方體ABCD—A1B1C1D1各個表面的對角線中，與直線異面的有__________條

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正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，則側(cè)棱與底面所成的角為           ．

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