已知平面向量
a
，
b
滿足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，則實數(shù)m的值為（　�。�
分析：由兩個向量的數(shù)量積的定義求出
a
•
b
，再由 (
a
-m
b
)⊥
a
可得(
a
-m
b
)•
a
=0可求m
解答：解：∵
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為60°
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=3×2cos60=3
又∵(
a
-m
b
)⊥
a

∴(
a
-m
b
)•
a
=
a
2-m
a
•
b
=9-3m=0
∴m=3
故選D
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
滿足條件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，則實數(shù)m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，則向量
b
的坐標為
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．

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