已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
分析：先由條件求出向量
a
與
b
的坐標(biāo)，代入兩個(gè)向量的夾角公式求出cosθ的值，再由0≤θ≤π可得兩個(gè)向量的夾角θ 的值．
解答：解：∵向量
a
，
b
滿足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，
∴
a
= ( 3 ，0)，
b
= ( -2 ，2)．
∴
a
•
b
=-6，|
a
|=3，|
b
|=2
2
，
設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，則有cosθ=
a
 •
b
|
a
|•|
b
|
=
-6
6
2
=-
2
2
，
再由 0≤θ≤π可得 θ=
3π
4
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式，兩個(gè)向量數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
滿足條件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，則實(shí)數(shù)m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，則向量
b
的坐標(biāo)為
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．

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