已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)在上沒有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)極值點(diǎn)．（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ），
當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，
∴在上沒有極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，得，得，
∴在上遞減，在上遞增，即在處有極小值．
∴當(dāng)時(shí)在上沒有極值點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅱ）∵函數(shù)在處取得極值，∴，∴，
令，可得在上遞減，在上遞增，
∴，即．
點(diǎn)評(píng)：求可導(dǎo)函數(shù)的極值的基本步驟為：①求導(dǎo)函數(shù)；②求方程=0的根；③檢查在方程根左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f（x）在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f（x）在這個(gè)根處取得極小值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處有極值，則等于(      )
A．或B．C．或18D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，；
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在上的最大值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)，．
（1）求的極值點(diǎn)；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，的最小值為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-2x在區(qū)間(-1,+∞)上有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處有極小值,則常數(shù)的值為_______________

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