【題目】如圖，在三棱柱中，點是的中點，欲過點作一截面與平面平行．

(I)問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，并說明理由；

(II)求所作截面與平面將三棱柱分成的三部分的體積之比．

【答案】(I)見解析 (II)1:4:1

【解析】試題(I) 在三棱柱中，點是的中點，取的中點，連接， ， ，則平面∥平面， 即為應(yīng)畫的線．可以證得平面

(II)

三棱柱夾在平面與平面間的體積為即得體積比.

試題解析：

(I)在三棱柱中，點是的中點，取的中點，連接， ， ，則平面∥平面， 即為應(yīng)畫的線．理由如下：因為為的中點， 為的中點，所以.又因為∥，所以四邊形為平行四邊形，所以∥. . . .連接，則平行等于，所以平行等于，所以四邊形是平行四邊形，所以∥. . . .又因為， ， ,

所以平面.

(II)設(shè)棱柱的底面積為，高為.

則

所以三棱柱夾在平面與平面間的體積為

∴所作截面與平面將三棱柱分成的三部分的體積之比為

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了解某城市居民的月平均用電量情況，隨機抽查了該城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），得到頻率分布直方圖（如圖所示）.數(shù)據(jù)的分組依次為、、、、、、.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求該城市所有居民月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，采用分層抽樣的方法抽取戶居民，則應(yīng)從月用電量在居民中抽取多少戶？

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(1)當(dāng)時，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

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甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

x

100

160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km.

(1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

(2)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km的概率是多少?

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【題目】設(shè)點P是函數(shù)圖象上任意一點，點Q坐標(biāo)為，當(dāng)取得最小值時圓上至多有2個點到直線的距離為1，則實數(shù)的取值范圍為

A. B. C. D.

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【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測】一家大型購物商場委托某機構(gòu)調(diào)查該商場的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中，隨機抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：

（1）為推廣移動支付，商場準(zhǔn)備對使用移動支付的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該商場預(yù)計有12000人購物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，該商場當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋？

（2）某機構(gòu)從被調(diào)查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.

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(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線和曲線只有一個交點，求的值.

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