設(shè)的三個頂點所對三邊長分別為，已知是的內(nèi)心，過作直線與直線分別交于三點，且，，則.將這個結(jié)論類比到空間：設(shè)四面體ABCD的四個面BCD，ABC，ACD，ABD的面積分別為，內(nèi)切球球心為，過作直線與平面BCD，ABC，ACD，ABD分別交于點，且，，則             .

試題分析：此類問題由平面類比空間，應(yīng)該面積類比體積，長度類比面積，.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是矩形，∥，，平面.

（1）若點是中點，求證：.
（2）求證：.
（3）若求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側(cè)棱上一點．該四棱錐的俯視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．   
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：∥平面；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點，并求的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，則該球的體積是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC上的射影，則AB2＝BD·BC．拓展到空間，在四面體A—BCD中，DA⊥面ABC，點O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，則三棱錐外接球O的表面積等于________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積為(  )
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓臺的上底半徑為2cm,下底半徑為4cm，圓臺的高為cm,則側(cè)面展開圖所在扇形的圓心角=______.

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同步練習(xí)冊答案