三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱錐的外接球表面積為（　�。�
A、4πB、6πC、8πD、10π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積．
解答： 解：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，
它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，
設(shè)PA=a，PB=b，PC=c，
則
1
2
ab=
2
2
，
1
2
bc=
3
2
，
1
2
ca=
6
2
，
解得，a=
2
，b=1，c=
3
．
則長方體的對角線的長為
a2+b2+c2
=
6
．
所以球的直徑是
6
，半徑長R=
6
2
，
則球的表面積S=4πR2=6π
故選B．
點評：本題考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．將三棱錐擴展為長方體是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：
x=m+
2
2
t
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．
（Ⅰ） 若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=
14
，試求實數(shù)m值．
（Ⅱ） 設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：A={x∈R|x2+ax+1＜0}，q：B={x∈R|x2-2x＜0}，若條件p是條件q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（0，1），
b
=（2，-1），
c
=（1，1），則（　�。�
A、（
a
-
b
）∥
c
B、（
a
-
b
）⊥
c
C、（
a
-
b
）•
c
＞1
D、|
a
-
b
|=|
c
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+2cos2x+a，當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，f（x）的最小值為-3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M（1，1）是方程2ax2+by2=1（a＞0，b＞0）表示的曲線上的點，則
2
a
+
9
b
最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二年級某研究性學(xué)習(xí)小組為了了解本校高一學(xué)生課外閱讀狀況，分成了兩個調(diào)查小組分別對高一學(xué)生進行抽樣調(diào)查．假設(shè)這兩組同學(xué)抽取的樣本容量相同且抽樣方法合理，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、兩組同學(xué)制作的樣本頻率分布直方圖一定相同
B、兩組同學(xué)的樣本平均數(shù)一定相等
C、兩組同學(xué)的樣本標準差一定相等
D、該校高一年級每位同學(xué)被抽到的可能性一定相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，一個四面體的頂點坐標為分別為（0，0，2），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）．畫該四面體三視圖中的正視圖時，以xOz平面為投影面，則得到正視圖可以為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案