函數(shù)y=
x
sinx的導(dǎo)數(shù)為( 。
A.y′=2
x
sinx+
x
cosx
B.y′=
sinx
x
-
x
cosx
C.y′=
sinx
x
+
x
cosx
D.y′=
sinx
2
x
+
x
cosx
∵y=
x
sinx,
∴y'=
1
2
x
sinx+
x
cosx=
sinx
2
x
+
x
cosx.
故選:D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),x∈N,則f2011(x)=(  )
A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)若對任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使,求實(shí)數(shù)a的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本大題共15分)已知上是增函數(shù),上是減函數(shù).(1)求的值;(2)設(shè)函數(shù)上是增函數(shù),且對于內(nèi)的任意兩個(gè)變量,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,且f(x)滿足b2-4c>0,那么f(x)的頂點(diǎn)所在的象限為( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
xex
cosx
的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(0)=( 。
A.0B.1C.
1
2
e
D.e

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數(shù)中,導(dǎo)數(shù)相等的是( 。
A.f(x)=1與f(x)=xB.f(x)=sinx與f(x)=cosx
C.f(x)=sinx與f(x)=-cosxD.f(x)=x-1與f(x)=x+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+x-3,求f′(2)=( 。
A.-1B.5C.4D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xf′(2)+ex,則f'(2)的值等于( 。
A.-0B.
e2
2
-2
C.-
e2
2
D.-
e2
2
-2

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