【題目】某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)．

(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．

(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

【答案】（1）90；（2）0.75；（3）%．

【解析】

試題分析：（1）由題知，抽樣比例為50:1，分層抽樣是按照男女生比例來比例來抽樣的，所以所抽300名學(xué)生中，男生與女生比例為10500:4500，可求出女生人數(shù)為；（2）觀察頻率分布直方圖，找出每周平均體育運動不超過4小時的所有小矩形高即為頻率/組距，這些小矩形的面積和即為每周平均體育運動不超過4小時的頻率，1減去這個頻率就是一周體育運動時間超過4小時的頻率；（3）根據(jù)頻率分之直方圖計算出這300名學(xué)生中每周平均體育運動時間超過4小時以及不超過4小時的人數(shù)，列出表格，并代入公式中，得到樣本觀測值，將該值與表中概率為0.95的值比較，可得出有%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

試題解析：（1），所以應(yīng)收集位女生的樣本數(shù)據(jù)．

（2）由頻率分布直方圖得，所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過小時的概率的估計值為．

（3）由（2）知，位學(xué)生中有人的每周平均體育運動時間超過小時，人的每周平均體育運動時間不超過小時．又因為樣本數(shù)據(jù)中有份是關(guān)于男生的，份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：

結(jié)合列聯(lián)表可算得

所以有%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，定義數(shù)列{ xn}如下：x1=2，xn+1是過兩點P（4，5），Qn（ xn ， f（xn））的直線PQn與x軸交點的橫坐標(biāo)．
（1）證明：2≤xn＜xn+1＜3；
（2）求數(shù)列{ xn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中:

①若p,q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

②若p為:x∈R,x2+2x+2≤0,則p為:x∈R,x2+2x+2>0;

③若橢圓的兩個焦點為F1,F2,且弦AB過點F1,則△ABF2的周長為16;

④若a<0,-1<b<0,則ab>ab2>a.

所有正確命題的序號為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝

(1)求的值；

(2)求，求的值；

(3)畫出函數(shù)的圖像．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1 ， D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D 不同于點C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點．求證：

（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直線A1F∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用二分法求函數(shù)的一個正零點的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，關(guān)于下一步的說法正確的是（ ）

A. 已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

B. 已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

C. 沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算f（1.4375）

D. 沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算f（1.3125）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的六個命題：

①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點；

②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時，兩個變量正相關(guān)；

④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于1；

⑤殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報精確度越高；

⑥甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的分 配方法總數(shù)為( )
A.78
B.114
C.108
D.120

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同步練習(xí)冊答案