已知數(shù)列中,, 
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng);
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足
證明:(1)  (2)
(I);(Ⅱ);(Ⅲ)同解析。
(I)                       
(Ⅱ)          1
       2
1—2得
即:                
所以
所以                          
(III)  ( 1 ) 由(II)得:
所以數(shù)列是正項(xiàng)單調(diào)遞增數(shù)列,               
當(dāng)
所以                       
( 2 ) ①當(dāng)時,顯然成立。
②當(dāng)時,

        所以,
綜上可知,成立。                              
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),前
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (2)設(shè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(Ⅰ)問5分,(Ⅱ)問7分)
設(shè)個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈。
(Ⅰ)若,且是公差為的等差數(shù)列,而是公比為的等比數(shù)列;數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:,求通項(xiàng)
(Ⅱ)若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng),求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
.對于正項(xiàng)數(shù)列,其前
(1)求實(shí)數(shù)   (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)若大小,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列的最大值為      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)有2009個人站成一排,從第一名開始1至3報數(shù),凡報到3的就退出隊(duì)伍,其余的向前靠攏站成新的一排,再按此規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行,直到第p次報數(shù)后只剩下3人為止,試問最后剩下3人最初在什么位置?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,且).

(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)求下表中前行所有數(shù)的和. 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}、{}滿足:。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè),不等式恒成立時,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列滿足=1+,且,則
+的值為 (      )
A.100B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案