精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a,b,k是實數,二次函數f(x)=x2+ax+b滿足:f(k-1)與f(k)異號,f(k+1)與f(k)異號.在以下關于f(x)的零點的命題中,真命題是(  )
分析:由題設條件“二次函數f(x)=x2+ax+b滿足:f(k-1)與f(k)異號,f(k+1)與f(k)異號”,根據零點存在定理,函數在(k-1,k)與(k,k+1)內各有一個零點,由此即可選出正確選項
解答:解:由題意二次函數f(x)=x2+ax+b滿足:f(k-1)與f(k)異號,f(k+1)與f(k)異號
∴函數在(k-1,k)與(k,k+1)內各有一個零點
即二次函數的二個零點都在區(qū)間(k-1,k+1)內
故選D
點評:本題考查命題的真假判斷與應用,解題的關鍵是理解零點判定定理,本題的重點是理解零點判定定理,由于本題中的函數是二次函數,最多有兩個零點,領會這一點是本題的難點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
是兩個非零向量,則下列結論不正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:044

A、B、C是三角形的三內角,且lgsinA=0,sinB、sinC是關于x的方程的兩個根,求實數k的值

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

A、BC是三角形的三內角,且lgsinA=0sinBsinC是關于x的方程的兩個根,求實數k的值

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設a,b,k是實數,二次函數f(x)=x2+ax+b滿足:f(k-1)與f(k)異號,f(k+1)與f(k)異號.在以下關于f(x)的零點的命題中,真命題是


  1. A.
    該二次函數的零點都小于k
  2. B.
    該二次函數的零點都大于k
  3. C.
    該二次函數的兩個零點之差一定大于2
  4. D.
    該二次函數的零點均在區(qū)間(k-1,k+1)內

查看答案和解析>>

同步練習冊答案