(本小題滿分12分)
(注意:在試題卷上作答無效)
四棱錐中,底面為矩形,側面底面,,,。
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)設側面為等邊三角形,求二面角的大小。
(Ⅰ)證明見解析。
(Ⅱ)
(Ⅰ)取中點,連接于點
,

又面
,
。


,即,
,

(Ⅱ)在面內過點做的垂線,垂足為
,,
,
,
即為所求二面角.
,
,

,
。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖6,正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面ABCD相交于CD,

平面CDE,且,.
(1)求證:平面;
(2)求凸多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在五棱錐P-ABCDE中,PA=AB=AE=4a,PB=PE=a,BC=DE=2a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)若中點,求證:平面.
(2)求二面角A-PD-E的正弦值;(3)求點C到平面PDE的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四面體中,,點分別是 的中點.

求證:(1)直線
(2)平面

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

(本題14分).如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長和側棱長都是2,D是側棱CC1上任意一點,E是
A1B1的中點.
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E,F(xiàn)分別是AB與PD的中點.
(1)求證:PC⊥BD;
(2)求證:AF//平面PEC;
(3)求二面角P—EC—D的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

的直線與過點的直線垂直,則       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設球的半徑是1,、、是球面上三點,已知、兩點的球面距離都是,且二面角的大小是,則從點沿球面經、兩點再回到點的最短距離是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

m、n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,給出下列四個命題: 
①若,,則;           ②若,則;
③若,則; ④若,則.
其中正確命題的個數(shù)是                         (  )    
A.1B.2 C.3D.4

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