已知f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4.
(1)當(dāng)a=3時,解關(guān)于x的不等式f(x)≥-1;
(2)若f(x)<0對一切x∈R恒成立,試確定實數(shù)a的取值范圍.
(1)當(dāng)a=3時,f(x)=x2+2x-4,
∴f(x)≥-1,即x2+2x-4≥-1,即x2+2x-3≥0,
∴x≤-3或x≥1,
∴關(guān)于x的不等式f(x)≥-1的解集為{x|x≤-3或x≥1};
(2)f(x)<0對一切x∈R恒成立,即(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切x∈R恒成立,
①當(dāng)a-2=0,即a=2時,-4<0對x∈R恒成立,
∴a=2滿足題意;
②當(dāng)
a<0
△=22(a-2)2-4×(-4)×(a-2)<0
,解得-2<a<0.
綜合①②,可得-2<a<0或a=2,
故若f(x)<0對一切x∈R恒成立,實數(shù)a的取值范圍為(-2,0)∪{2}.
練習(xí)冊系列答案
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4
3
,+∞)
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4
3
,+∞)

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1
p
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x
+a<0的解集為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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A.B.
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