設直線與拋物線交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點。（13分）
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。
解：①設，，，重心，
∴△＞0＜1且（因為A、B、F不共線）
故
∴重心G的軌跡方程為  （6分）
②，則，設中點為
∴  ∴
那么AB的中垂線方程為
令△ABF外接圓圓心為
又，C到AB的距離為
∴
    ∴   ∴
∴所求的圓的方程為   （7分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圓上任取一點，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當點在圓上運動時，線段中點的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示圓，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點，,為單位圓上不同的點，，，，
（Ⅰ）當為何值時，？
（Ⅱ）若，則當為何值時，點在單位圓上？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓：與圓：的位置關系是(    )
A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交D．外切

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如上圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠A的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓是的外接圓，過點的切線交的延長線于點，
，則的長為            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點作直線與圓交于兩點，若，則直線的方程為               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________

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