下面使用類比推理正確的是（  ）

A．“若a·3=b·3，則a=b”類推出“若a·0=b·0，則a=b”
B．“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(a·b)c=ac·bc”
C．“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(c≠0)”
D．“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”

C

解析考點(diǎn)：歸納推理．
分析：判斷一個(gè)推理過程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過程．另外還要看這個(gè)推理過程是否符合實(shí)數(shù)的性質(zhì)．
解：對(duì)于A：“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”是錯(cuò)誤的，因?yàn)?乘任何數(shù)都等于0，
對(duì)于B：“若（a+b）c=ac+bc”類推出“（a?b）c=ac?bc”，類推的結(jié)果不符合乘法的運(yùn)算性質(zhì)，故錯(cuò)誤，
對(duì)于C：將乘法類推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”類推出“=+”是正確的，
對(duì)于D：“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”是錯(cuò)誤的，如（1+1）2=12+12
故選C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　�。�
A、直線
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．類推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
B、同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C、實(shí)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b
D、以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面使用類比推理正確的序號(hào)是
④
④
．
①由“a（b+c）=ab+ac”類比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，則a＜b”類比推出“若ac＜bc，則a＜b”
③由“平面內(nèi)容垂直于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中垂直于同一平面的兩平面平行”
④由“等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則a1+a2+L+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）
”類比推出“在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省臨沭縣高二期中質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面使用類比推理正確的是（　�。�

A．“若,則”類推出“若,則”

B．“若”類推出“”

C．“若” 類推出“（c≠0）”

D．“” 類推出“”

 

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