下面使用類比推理正確的是（　　）
分析：對于A根據(jù)三角函數(shù)的和角公式知“cos（α+β）=cosα+cosβ”不正確；B若c＜0“若ac＜bc，則a＜b不成立；命題C不對，垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．也可結(jié)合長方體和身邊的事物來判斷．對于D，根據(jù)類比的規(guī)則，和類比積，加類比乘，由類比規(guī)律得出結(jié)論即可．
解答：解：命題A，根據(jù)三角函數(shù)的和角公式知“cos（α+β）=cosα+cosβ”不正確；
對于B，若c＜0“若ac＜bc，則a＜b不成立；命題B不對，
命題C不對，垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．
對于D，在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N+）成立，
故相應(yīng)的在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有等式b1•b2•…•bn=b1•b2•…•b17-n（n＜17），正確．
故選D．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　�。�
A、直線
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．類推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
B、同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C、實數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b
D、以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的序號是
④
④
．
①由“a（b+c）=ab+ac”類比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，則a＜b”類比推出“若ac＜bc，則a＜b”
③由“平面內(nèi)容垂直于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中垂直于同一平面的兩平面平行”
④由“等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則a1+a2+L+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）
”類比推出“在等比數(shù)列{bn}中，若b9=1，則有b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省南陽一中下學(xué)期高二第一次調(diào)考 題型：單選題

下面使用類比推理正確的是（  ）

A．“若a·3=b·3，則a=b”類推出“若a·0=b·0，則a=b”
B．“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(a·b)c=ac·bc”
C．“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(c≠0)”
D．“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省臨沭縣高二期中質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面使用類比推理正確的是（　　）

A．“若,則”類推出“若,則”

B．“若”類推出“”

C．“若” 類推出“（c≠0）”

D．“” 類推出“”

 

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