數(shù)列滿足.

（1）求的表達(dá)式；

（2）令,求.

 

(1) ;(2)

【解析】

試題分析：(1)由于，需要求數(shù)列的通項(xiàng)，本題是通過遞推一項(xiàng)，然后將兩式對減，即可得項(xiàng)數(shù)為奇和偶的通項(xiàng)公式，再歸納為一個(gè)通項(xiàng)公式即可.本小題常用構(gòu)造的方法，構(gòu)造一個(gè)新的等比數(shù)列，也可求得結(jié)論.

（2）由（1）得到通項(xiàng)公式，由題意可知前后兩有一個(gè)公共項(xiàng)，所以通過提取公共項(xiàng)后另兩項(xiàng)的差為定值，再運(yùn)用通項(xiàng)公式即可得結(jié)論.本小題也可以通過先研究，從而得到一個(gè)等差數(shù)列，即可得到結(jié)論.

試題解析：（1）由得：，兩式作差得：，

于是是首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，那么，

且是首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，那么，

綜上可知：．

（2）

．

考點(diǎn)：1.遞推的思想解決數(shù)列的通項(xiàng)問題.2.數(shù)列的求和.3.分類的知識.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”

B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件

C．函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)

D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)M落在區(qū)域的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

菱形ABCD的邊長為，,沿對角線AC折成如圖所示的四面體，二面角B-AC-D為,M為AC的中點(diǎn)，P在線段DM上，記DP=x，PA+PB=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為( )

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出兩個(gè)命題: 的充要條件是為正實(shí)數(shù); :存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)，則下列復(fù)合命題中的真命題是( )

A. 且 B. 或 C. 且 D. 或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為，則_______.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，M,N是圖像與x軸的交點(diǎn)，且,則A的值為( )

A. B. C. D.

 

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如圖，是半徑為1的圓的直徑，△ABC是邊長為1的正三角形，則的最大值為 ．

 

 

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如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，且，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：∥平面．

 

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