如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.

求證:(Ⅰ);   (Ⅱ).

(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)見解析.

解析試題分析：(Ⅰ)要證，需要證明，切⊙于點(diǎn),平分 ，, 得證；
(Ⅱ)通過證明∽得到.
試題解析：(Ⅰ)證明:切⊙于點(diǎn), 
平分 
,
 
(Ⅱ)證明: 
∽, 
同理∽, 
  
考點(diǎn)：1.幾何證明；2.三角形相似.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使BD＝DC，連接AC，AE，DE.

求證：∠E＝∠C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上的一點(diǎn)，過的直線交直線于，交過A點(diǎn)的切線于，.

(Ⅰ)求證：是圓的切線；
(Ⅱ)如果，求.

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如圖，已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線交圓⊙O1于A，交圓⊙O2于B，AC為圓⊙O1直徑，BD與⊙O2相切于B，交AC延長線于D．

（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）若BC、PD相交于點(diǎn)M,則

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如圖所示，自⊙外一點(diǎn)引切線與⊙切于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過引割線交⊙于兩點(diǎn). 求證：

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如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，直徑，連接交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求證：.

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如圖，已知⊙O是的外接圓，是邊上的高，是⊙O的直徑．

（1）求證：；
（II）過點(diǎn)作⊙O的切線交的延長線于點(diǎn)，若，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線交圓于兩點(diǎn)，是直徑，平分，交圓于點(diǎn)， 過作丄于.

(1)求證：是圓的切線；
(2)若,求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于(不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

求證：(1);      
(2).

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