(本題12分)
已知直線，．求和軸所圍成的三角形面積．

9

解析試題分析：分別在兩條直線中令，
可得直線在軸上的截距分別為12和3，
故它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/e/2g1n71.png" style="vertical-align:middle;" />軸上所截得的線段的長(zhǎng)度為9．                                ……6分
聯(lián)立兩條直線的方程可知與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
所以．                                               ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查兩條直線的交點(diǎn)的求法，直線在坐標(biāo)軸上的截距，三角形面積的求解，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：求直線在坐標(biāo)軸上的截距時(shí)，分別令或，另外要注意到截距和距離的不同.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)和求過點(diǎn)且與的距離相等的直線方程.

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已知直線過點(diǎn)
（1）若直線在坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）若直線與坐標(biāo)軸的正半軸相交，求使直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，直線的方程。

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已知點(diǎn)、到直線的距離相等，且直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，求直線的方程。

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（本小題滿分12分）
如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A（8，0）、B（0，6）兩點(diǎn)，P為直線l上異于A、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn). 且PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q．

（1）若和四邊形的面積滿足時(shí)，請(qǐng)你確定P點(diǎn)在AB上的位置，并求出線段PQ的長(zhǎng)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)與的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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（本小題滿分12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半，求：
(1) 動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
(2) 若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．

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(本小題14分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F(0, p)(p>0), 直線l : y= －p, 點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn), 過R、P分別作直線、，使， .
(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
(2)在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
(3)對(duì)(2)求證：當(dāng)直線MA, MF, MB的斜率存在時(shí)，直線MA, MF, MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線：，直線：．若，求的取值范圍．

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已知兩直線和.
（1）求與交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求過與交點(diǎn)且與直線平行的直線方程。

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