已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出 的單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知的內(nèi)角分別是A,B,C,角A為銳角,且的值.

(1)(2).

解析試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的圖象確定得到 
結(jié)合圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間為
(2)由(1)可知,
根據(jù)角為銳角,得到.
進(jìn)一步應(yīng)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、同角公式、兩角和差的三角函數(shù)公式即可得解.
(1)由周期
所以                                 2分
當(dāng)時(shí),,可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/d/vtx5s1.png" style="vertical-align:middle;" />所以               4分
由圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間為        6分
(2)由(1)可知,, 即,
又角為銳角,∴.                                     8分
.                       9分
                         10分
.             12分
考點(diǎn):三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì),三角函數(shù)的同角公式、誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角函數(shù)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知α∈0,.
(1) 求值; (2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為最高點(diǎn),且的面積為.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,,且,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1) 化簡(jiǎn)  并求的振幅、相位、初相;
(2) 當(dāng)時(shí),求f(x)的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像
(2)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(3)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD在直線MN的上方,邊BC在直線MN上,E是線段BC上一點(diǎn),以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,記∠FEN=,△EFC的面積為

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)角取何值時(shí)最大?并求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為
(1)求的解析式;
(2)若的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角A的大;
(2)如圖,在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P,使得PC=2.過點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN,垂足分別是M、N.設(shè)∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此時(shí)α的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn),且b>0,又的最大值為.
(1)將寫成含的形式;
(2)由函數(shù)y =圖像經(jīng)過平移是否能得到一個(gè)奇函數(shù)y =的圖像?若能,請(qǐng)寫出平移的過程;若不能,請(qǐng)說明理由.

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